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30/03/2008
Ricerca sul volano
Il volano e le sue caratteristiche

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arti91
IL VOLANO A) COMPITO Il compito del volano è quello di accumulare energia cinetica nelle fasi di eccesso di produzione e di cederla nelle fasi di carenza. E' quindi un regolatore della velocità e della potenza della macchina alla quale è applicato. Ne segue che tutte le macchine che hanno un regime di velocità variabile hanno necessità del volano. Il cambiare la velocità significa però anche cambiare la potenza, secondo la relazione N = L / t = F S / t = F v nella quale N è la potenza, L il lavoro, t il tempo, S lo spostamento e v la velocità. Nelle macchine con moto alternativo (motori a vapore, motori a combustione interna, compressori, ecc.) è congenito il cambiamento di velocità, nelle macchine rotative di potenza (turbine per la produzione di energia elettrica, motori elettrici, ecc.) è congenita la variazione di potenza. Da ciò deriva la necessità del volano in una grandissima varietà di macchine, sia motrici che operatrici. Il compito viene svolto in un modo assolutamente semplice: una massa più o meno 'grande' collegata solidalmente all'albero motore. B) ACCUMULO E REGOLAZIONE Per chiarire questi due aspetti del modo di intervento del volano, riferiamoci al modo di funzionare di un motore ciclo Otto, limitandoci a due sole fasi: 1) fase di espansione: il pistone è sotto l'azione della pressione esercitata dai gas combusti ad alta temperatura e tende a muoversi ad alta velocità e grande accelerazione, ma deve trascinare il volano, cioè una grande massa, che si oppone per inerzia a cambiare la propria velocità. La conseguenza è che il pistone rallenta e il volano accelera, il primo perde una parte della sua energia cinetica, il secondo la acquista. 2) fase di compressione: il pistone deve ridurre di, per esempio, dieci volte il volume del gas chiuso nel cilindro e tende a rallentare il suo moto essendo contrastato dalla pressione crescente dello stesso gas (il quale per di più si è anche riscaldato). Ma il pistone, attraverso il sistema albero - manovella - biella è collegato al volano, il quale, per inerzia, si oppone alla riduzione di velocità, tentando di mantenerla costante. La conseguenza è che il pistone può proseguire nel suo moto mentre il volano rallenta, rendendo al pistone l'energia che gli aveva sottratto nella fase di espansione. C) INERZIA E PESO Immaginiamo che nello schienale del sedile dell'automobile ci siano delle molle tarate sul nostro peso: quando ci sediamo esse si deformano in un certo modo per 'reggerci' secondo i nostri desideri. Se ora partiamo in quarta con una grande accelerazione veniamo schiacciati contro il sedile (la forza d'inerzia 'tende' a farci rimanere fermi come prima) e le molle si deformano di più, come se il nostro peso fosse aumentato. In pratica l'automobile ci spinge in avanti con una forza m a (m è la nostra massa) e l'inerzia ci spinge indietro con una forza - m a che si aggiunge alla forza peso m g (g è l'accelerazione di gravità). Tutto si svolge come se davvero pesassimo di più, compreso il sangue. Ma il cuore è tarato per funzionare con un certo peso di sangue: se tale peso aumenta il cuore non ce la fa più a spingerlo, per esempio nel cervello, e la conseguenza può essere che si perde conoscenza. D) INERZIA E VOLANO Il volano con la sua massa e la sua forma ha il compito di opporsi ai bruschi cambiamenti di velocità delle masse alle quali è applicato, ma non rimanendo fermo, bensì cambiando la propria velocità e quindi, come si è già detto, incamerando o cedendo energia cinetica Ec = J ω 2 / 2. La funzione del volano dipende dal numero J, cioè dal momento di inerzia che è funzione della sua massa e della sua forma. Come si esprime la forza di inerzia nel moto rotatorio? Basta trovare l'espressione dell'accelerazione ε nel moto rotatorio: partendo dalla definizione di accelerazione si trova in successione: a = (v2 - v1) / (t2 - t1) = r (ω2 - ω 1) / (t2 - t1) = r ε dove r è il raggio di rotazione. Ricordiamo ora che per far avvenire un moto rotatorio occorre un momento, cioè una forza con un braccio, cioè una forza che passa ad una distanza r dal baricentro della massa. Se scriviamo F = m a = m r ε e moltiplichiamo ambo i membri per r otteniamo F r = M = m r2 ε = J ε = - MI nella quale appunto J = m r2 e MI è il momento della forza di inerzia. Diremo quindi che la causa della rotazione è M e la forza di inerzia 'risponde' con il momento - MI per 'tentare' di arrestarla. Il calcolo del volano in conclusione richiede il calcolo di J, stabilendone la massa e la forma (dalla quale dipende r). F) FORME E FUNZIONI Il volano ha sempre forma circolare a disco oppure a corona con mozzo, razze e corona. La forma circolare è ovviamente condizionata dal moto dell'albero motore che è appunto rotatorio. La conformazione a disco o a corona è condizionata dallo spazio disponibile sulla macchina, dalla potenza, dalla velocità e dalle funzioni secondarie eventualmente affidate al volano. Nelle automobili ad esempio il volano è a disco pieno, e quindi relativamente molto pesante, e sulla periferia porta le dentatura che ingrana con il motorino di avviamento per la messa in moto. Nei treni a vapore il volano era una vera grande ruota piena poiché il regime di rotazione del motore, derivante dal moto alternativo di grossi pistoni, era a grande variabilità. In altre macchine il volano è a corona di grande raggio e magari porta la gola dove si avvolge la puleggia che trascina le macchine operatrici. Ricordando l'espressione del momento di inerzia è immediato riconoscere che il volano si può fare in due modi distinti: 1) grande massa e piccolo raggio; 2) piccola massa e grande raggio. Il secondo modo appare più conveniente in quanto il raggio compare con esponente due e quindi sue piccole variazioni comportano grandi variazioni di J. G) UNITA' DI MISURA Adoperando il sistema pratico e il diametro D anziché il raggio, il momento di inerzia e l'unità di misura diventano J = m r2 = P D2 / 4 g [J] = [kgp m2 / m / s2] = [kgp m s2] Usando invece il sistema internazionale avremo J = m r2 = m D2 / 4 [J] = [kgm m2] Per non complicare le espressioni adopererò il sistema internazionale. Per l'accelerazione angolare avremo [] = [rad / s2] e per il momento delle forze [M] = [F S] = [N m] = [J]

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